Tipos de relaciones 

Un tipo de relación R entre n tipos de entidades E1, ..., En define un conjunto de asociaciones entre estos tipos. 

Puede ser visto como un conjunto de instancias de la relación  ri ,  , donde cada ri asocia n entidades (e1, ..., en), y cada entidad ej en ri es un miembro del tipo de entidad Ej (1 <= j <= n). Un tipo de relación es un subconjunto del producto cartesiano E1 x E2 x ... x.En. 

Ejemplo. Algunas instancias de la relación TRABAJA_PARA del ejemplo anterior, podrían ser las siguientes.

Un tipo de relación podría también interpretarse como un conjunto de pares ordenados, en este caso: (e1, d1), (e2, d2), (e3, d1), (e4, d2), (e5, d3), (e6, d1), (e7, d3). Según el número de entidades relacionadas (o razón de cardinalidad), se pueden definir tres tipos de relaciones: 

1. Relaciones Uno a Uno (1:1). Una entidad A está asociada a lo más con una entidad B, y una entidad B a lo más con una entidad A. 

Ejemplo: "Ser jefe de" es una relación 1:1 entre las entidades empleado y departamento. 

2. Relaciones Uno a Muchos (1:n). Una entidad A está asociada con una o varias entidades B. Una entidad B, sin embargo, puede estar a lo más asociada con una entidad A. 

Ejemplo: "Ser profesor" es una relación 1:n entre profesor y curso, suponiendo que un curso sólo lo dicta un profesor.

3. Relaciones Muchos a Muchos (n:m). Una entidad A está asociada con una o varias entidades B, y una entidad B está asociada con una o varias entidades A. 

Ejemplo: "Estar inscrito" es una relación n:m entre las entidades alumno y curso. El siguiente es un ejemplo de la relación ADMINISTRA, con participación parcial de EMPLEADOS, y participación total de DEPARTAMENTOS.

Tipos de atributos

Los atributos compuestos se pueden dividir en sub-partes más pequeñas, que representan atributos más básicos con significados propios. Por ejemplo, una "dirección" puede sub-dividirse en: dir-calle, comuna, ciudad, región. 

Ejemplo:

Los atributos no sub-dividibles se llaman atómicos o simples. Si no hay necesidad de referirse a los elementos individuales de una dirección, entonces la dirección completa puede considerarse un atributo simple. Atributos de valor simple son los que tienen un sólo valor para una entidad particular. 

Por ejemplo: 

edad. Atributos multivalorados pueden tener un conjunto de valores para una misma entidad. Por ejemplo: "títulos profesionales" (una persona puede no tener ninguno, uno, dos o más). 

En algunos casos una entidad particular puede no tener valores aplicables para un atributo. 

Ejemplo: 

"depto". Para estas situaciones tenemos un valor especial llamado nulo. También, si no se conoce el valor. Un tipo de entidad define un conjunto de entidades con los mismos atributos. 

Ejemplo: 

Nombre del tipo de entidad: EMPLEADO Atributos: Nombre, Edad, Sueldo Conjunto de entidades: (Juan Pérez, 55, 800.000), (Federico Pardo, 40, 550.000), (Rodrigo Pozo, 25, 400.000). En los diagramas E-R, un tipo de entidad se representa como una caja rectangular, los nombres de los atributos como elipses y las relaciones como rombos. 

Los atributos multivalorados se representan con elipses dobles. Un tipo de atributo usualmente tiene un atributo cuyos valores son distintos para cada entidad individual (atributo clave o llave) y sus valores se usan para identificar cada entidad unívocamente. 

Para una entidad tipo PERSONA, un atributo clave típico es el RUT. Algunas veces, varios atributos juntos forman una clave (la combinación debe ser distinta). Estos atributos clave aparecen subrayados en los diagramas. 

Cada atributo simple tiene un conjunto de valores o dominio asociado, que especifica el conjunto de valores que puede asignarse a cada entidad individual. Por ejemplo, si las edades de los empleados pueden variar entre 16 y 70, entonces el dominio de Edad es {x R N / 16 <= x <= 70}. 

Los dominios no se muestran en los diagramas. Un atributo A del tipo de entidad E cuyo dominio es V, puede definirse como una función de E al conjunto potencia V (conjunto de todos los subconjuntos de V): A: E P(V) El valor del atributo A para la entidad e es A(e). 

Un valor nulo se representa por el conjunto vacío. Para un atributo compuesto A, el dominio V es el producto cartesiano de P(V1), ..., P(Vn) donde V1, ..., Vn son los dominios de los atributos simples que forman A: V = P(V1) x P(V2) x ... x P(Vn). Notemos que atributos compuestos y multivalorados pueden ser anidados de cualquier manera. 

Podemos representar anidamiento agrupando componentes de un atributo compuesto entre paréntesis ( ), separando componentes con comas, y mostrando atributos multivalor a dos entre llaves {}. 

Ejemplo: Si una persona puede tener más de una dirección, y en cada una de ellas hay múltiples teléfonos, podemos especificar un atributo DirTel para una PERSONA así: 

{ DirTel ( { Teléfono ( CódigoArea, NumTel ) }, Dirección ( DirCalle ( Calle, Número, NumDepto ), Comuna, Ciudad, Región ) ) } La persona Juan Pérez puede tener una instancia de este atributo así: { DirTel ( { Teléfono ( 2, 442-2855 ) }, Dirección ( DirCalle ( Blanco, 2120, nulo ), Santiago, Santiago, RM ) ), DirTel ( { Teléfono ( 2, 241-3416 ) }, Dirección ( DirCalle ( Manuel Montt, 74, 201 ), Providencia, Santiago, RM ) ) } 

Este modelo considera la Base de Datos (BD) como una colección de relaciones. De manera simple, una relación representa una tabla, en que cada fila representa una colección de valores que describen una entidad del mundo real. 

Cada fila se denomina tupla. Dominios, tuplas, atributos, relaciones Un dominio D es un conjunto de valores atómicos. Atómico quiere decir que cada valor en el dominio es indivisible. 

Es útil dar nombres a los dominios. 

Ejemplo:Números-telefónicos-locales: el conjunto de número de teléfono de 7 dígitos. RUTs: números de 8 dígitos más un carácter que puede ser del 0 al 9 o K Nombres: el conjunto de nombres de personas Notas: valores entre 1.0 y 7.0 También se puede especificar un tipo de datos o formato para cada dominio. 

Un esquema de relación R, denotado R(A1, A2, ..., An) está constituido por un nombre de relación R y una lista de atributos A1, ..., An. Cada atributo Ai es el nombre de un rol jugado por el dominio D en el esquema de la relación R. D se llama el dominio de Ai y se denota dom(Ai). Un esquema relacional se usa para describir una relación. R es el nombre de esta relación. 

El grado de una relación es el número n de atributos del esquema de la relación.

 

Ejemplos: 

ESTUDIANTE(Nombre, Rut, Teléfono, Dirección, Edad, Carrera, Promnota) tiene grado 7. dom(Nombre) = Nombres dom(Teléfono) = Números-telefónicos-locales etc. Def. Una relación o instancia de relación r del esquema de relación R(A1, A2, ..., An), denotado también como r(R) es un conjunto de n-tuplas r = {t1, t2, ..., tm}. Cada n-tupla t es una lista ordenada de n valores t = , donde cada valor vi , i <= i <= n, es un elemento de dom(Ai) o es un valor nulo.